Bonjour
Voilà, sur le site, j'ai vu que la diérèse est obligatoire, or, quand je demande à mon professeur de français, il me dit que non.
Pouvez-vous me dire qui a raison s'il-vous-plaît?

Tout dépend du contexte, Momomolo. Si vous écrivez un poème, seules sont obligatoires les contraintes que vous vous imposez. Votre prof., dans l'absolu, n'a donc pas tort.

Maintenant, si la contrainte que vous vous imposez est d'écrire un poème susceptible d'être publié dans la catégorie de "Poésie classique" sur Oniris, vous êtes obligé entre autres, pour avoir une chance d'y parvenir, de suivre les critères de diérèses et synérèses attachés à cette catégorie.
En ce qui me concerne, pour savoir si un mot est à traiter en diérsèe ou synérèse, je regarde sur le Littré en ligne, qui précise bien les choses et fait référence ici pour ces questions.
Exemple : "in-sou-cieux" ou "in-sou-ci-eux" ? La page Littré dit "in-sou-ci-eux" :
http://www.littre.org/definition/insoucieux
. Pour arriver là, j'ai tapé sur le moteur de recherche Google "insoucieux littré", et hop.

Donc, voilà, tout dépend de ce que vous cherchez à faire.

Merci beaucoup